учебники, программирование, основы, введение в,

 

Общее понятие алгоритма. Управляющие конструкции алгоритмического языка. Понятие переменной
Общее понятие алгоритма
Понятие алгоритма - одно из основных понятий программирования и математики. Алгоритм - это последовательность команд, предназначенная исполнителю, в результате выполнения которой он должен решить поставленную задачу. Алгоритм записывается на формальном языке, исключающем неоднозначность толкования. Исполнитель - это человек, компьютер, автоматическое устройство и т.п. Он должен уметь выполнять все команды, составляющие алгоритм, причем механически, "не раздумывая".
Запись алгоритма на формальном языке называется программой. Иногда само понятие алгоритма отождествляется с его записью, так что слова "алгоритм" и "программа" - почти синонимы. Небольшое различие заключается в том, что при упоминании алгоритма, как правило, имеют в виду основную идею его построения, общую для всех алгоритмических языков. Программа же всегда связана с записью алгоритма на конкретном формальном языке.
В математике рассматриваются различные виды алгоритмов - программы для машин Тьюринга, алгоритмы Маркова (нормальные алгоритмы), частично рекурсивные функции и т.п. Знаменитый тезис Чёрча утверждает, что все виды алгоритмов эквивалентны друг другу, т.е. классы задач, решаемых разными типами алгоритмов, всегда совпадают. Тезис этот недоказуем (можно лишь доказать совпадение для двух конкретных типов алгоритмов, например, машин Тьюринга и нормальных алгоритмов), но никто в его верности не сомневается. Так что все языки программирования эквивалентны друг другу и различаются лишь тем, насколько они удобны для решения конкретных классов задач. Например, объектно-ориентированные языки оптимальны для программирования в оконных средах, а язык Фортран успешно применяется в научных и инженерных расчетах.
Большинство используемых в программировании алгоритмических языков имеют общие черты. В то же время, при изложении идеи алгоритма, например, при публикации в научной статье, не всегда целесообразно пользоваться каким-либо конкретным языком программирования, чтобы не загромождать изложение несущественными деталями. В таких случаях применяется неформальный алгоритмический язык, максимально приближенный к естественному. Язык такого типа называют псевдокодом. Для специалиста не составляет труда переписать программу с псевдокода на любой конкретный язык программирования. Запись алгоритма на псевдокоде зачастую яснее и нагляднее, она дает возможность свободно выбирать уровень детализации, начиная от описания в самых общих чертах и кончая подробным изложением.
Псевдокод объединяет существенные черты множества алгоритмических языков. Для записи алгоритмов в данном курсе будет использоваться как псевдокод, так и конкретные языки: Си, C++ и C#.
Алгоритмические языки
Программирование начиналось с записи программ непосредственно в виде машинных команд (в кодах, как говорят программисты). Позже для облегчения кодирования был разработан язык Ассемблера, который позволяет записывать машинные команды в символическом виде. Например, программисту не нужно помнить числовой код операции сложения, вместо этого можно использовать символическое обозначение ADD. Язык Ассемблера зависит от системы команд конкретного компьютера. Он достаточно удобен для программирования небольших задач, требующих максимальной скорости выполнения. Однако крупные проекты разрабатывать на языке Ассемблера трудно. Главная проблема состоит в том, что программа, написанная на Ассемблере, привязана к архитектуре конкретного компьютера и не может быть перенесена на другие машины. При усовершенствовании компьютера все программы на Ассемблере приходится переписывать заново.
Почти сразу с возникновением компьютеров были разработаны языки высокого уровня, т.е. языки, не зависящие от конкретной архитектуры. Для выполнения программы на языке высокого уровня ее нужно сначала перевести на язык машинных команд. Специальная программа, выполняющая такой перевод, называется транслятором или компилятором. Оттранслированная программа затем выполняется непосредственно компьютером. Существует также возможность перевода программы на промежуточный язык, не зависящий от архитектуры конкретного компьютера, но тем не менее максимально приближенный к языку машинных команд. Затем программа на промежуточном языке выполняется специальной программой, которая называется интерпретатором. Возможен также вариант компиляции "на лету" (Just In Time Compilation), когда выполняемый фрагмент программы переводится с промежуточного языка на язык машинных команд непосредственно перед выполнением.
Наиболее распространенные компилируемые языки - это Си, C++, Фортран, Паскаль. Интерпретируемые и компилируемые на лету языки - это в основном объектно-ориентированные языки, такие как Java, Visual Basic и C#. Все они вначале переводятся на промежуточный язык: для Java это так называемый байткод языка Java, для Visual Basic и C# - так называемый промежуточный язык (Intermediate Language или просто IL), являющийся одним из основных компонентов платформы ".Net" фирмы Microsoft. Промежуточный язык может интерпретироваться специальным исполнителем (например, виртуальной Java-машиной), но, как правило, в современных системах применяется компиляция на лету, что позволяет достичь большего быстродействия.
Исторически одним из первых языков высокого уровня был Фортран. Он оказался исключительно удачным - простым и в то же время очень эффективным. До сих пор большая часть научных и инженерных программ написана на Фортране. Тем не менее, в последние 20 лет программисты отдают предпочтение языку Си и связанной с ним линии объектно-ориентированных языков - C++, Java и C#.
Другой значительной вехой в истории алгоритмических языков является разработка языка Алгол-60 (расшифровывается как aлгоритмический язык - ALGOrithmic Language). Возникновение языка Алгол-60 связано с развитием структурного подхода к программированию, в котором используется вложение конструкций языка друг в друга. Так, основная единица языка - оператор - может быть простым или составным, т.е. состоящим в свою очередь из нескольких операторов, заключенных в блок с помощью ключевых слов begin и end. Внутри блока можно описывать локальные переменные, недоступные извне блока, и даже подпрограммы или функции.
Язык Алгол-60 способствовал развитию алгоритмических языков, его наследником является, например, Паскаль и вся линия связанных с ним языков: Modula-2, Oberon и Delphi. Тем не менее, Алгол-60 оказался далеко не таким удачным, как Фортран. В нем присутствовали непродуманные решения, в частности, возможность вложения подпрограмм внутрь других подпрограмм, а также неудачный механизм передачи параметров подпрограмм. Из-за этого Алгол-60 не был реализован на практике в полном соответствии со стандартом (в отличие от языков типа Алгамс, отступавших от стандарта в сторону простоты и удобства использования). Язык Паскаль появился тоже как коррекция Алгола-60, но, к сожалению, унаследовал его главное неудачное решение - вложенность подпрограмм друг в друга. Также в первоначальном варианте языка Паскаль отсутствовала возможность разбиения программы на файлы. Эти недостатки были затем исправлены автором Паскаля, замечательным швейцарским ученым и педагогом Никлаусом Виртом, в языках Modula-2 и Oberon. Но, к сожалению, программистское сообщество проигнорировало язык Oberon, остановившись на немного улучшенном варианте языка Паскаль. В настоящее время Паскаль, как правило, используется для обучения программированию, но не в практической работе.
Наконец, самый успешный язык программирования - язык Си и связанная с ним линия объектно-ориентированных языков: C++, Java, C#. В отличие от Алгола-60, язык Си был создан не теоретиками, а практическими программистами, обладающими при этом высокой математической культурой. Язык был разработан в конце 60-х годов XX века. Он впервые позволил реально избавиться от Ассемблера при создании операционных систем. Например, практически весь текст операционной системы Unix написан на языке Си и, таким образом, не зависит от конкретного компьютера. Главным достоинством Си является его простота и отсутствие псевдонаучных решений (таких, как вложенность блоков программ друг в друга: в Си функция не может содержать внутри себя другую функцию, а переменные четко разделяются на глобальные и локальные - не так, как в Алголе, где локальные переменные подпрограммы являются глобальными для всех вложенных в нее подпрограмм). Просто и ясно описан механизм передачи параметров в функцию (только по значению). Программист, создающий программу на Си, всегда четко понимает, как эта программа будет выполняться. Понятие указателя, статические и автоматические (стековые) переменные языка Си максимально близко отражают устройство любого современного компьютера, поэтому программы на Си эффективны и удобны для отладки.
В настоящее время подавляющая часть программ пишется на языках Си и C++. Интерфейс любой операционной системы (так называемый API - Application Program Interface), т.е. набор системных вызовов, предназначенных для разработчиков прикладных программ, как правило, представляет собой набор функций на языке Си. Наконец, современные объектно-ориентированные языки также основаны на языке Си. Это язык C++, занимающий промежуточное положение между традиционными и объектно-ориентированными языками, а также объектно-ориентированные языки Java и C#.
В курсе будем использовать псевдокод для неформальной записи алгоритмов, а также языки Си, C++ и C# для практического программирования. Применение объектно-ориентированных языков C++ и C# значительно облегчает программирование оконных приложений в системах типа Windows, тогда как при разработке программ, не связанных с графическим интерфейсом (например, математических расчетов), можно обойтись и более простым языком Си.

http://localhost:3232/img/empty.gifhttp://localhost:3232/img/empty.gifУправляющие конструкции алгоритмического языка

Большинство алгоритмических языков относится к так называемым процедурным языкам, в которых основной единицей является оператор. Оператор представляет собой команду на выполнение некоторого действия. Язык, таким образом, состоит в основном из фраз в повелительном наклонении. Альтернативой операторам являются описания, определяющие объекты или типы объектов и их взаимосвязи. Считается, что чем больший процент составляют описания, тем более совершенным является язык. Существуют алгоритмические языки, состоящие в основном из описаний (функциональные языки), однако, данный курс ограничивается процедурными языками.
Всякий алгоритм предназначен исполнителю, который однозначно понимает команды алгоритма. Пример: опишем алгоритм проезда от Аэровокзала в Москве до аэропорта Домодедово.
алгоритм Проезд от Аэровокзала до Домодедово через МКАД
| Дано: находимся у Аэровокзала
| Надо: оказаться в аэропорту Домодедово
начало алгоритма
| повернуть направо на центральный проезд
|   Ленинградского проспекта в сторону центра;
| проехать до второго светофора;
| выполнить разворот на перекрестке
| проехать по Ленинградскому проспекту из центра
|   до пересечения с Московской кольцевой дорогой;
| переехать мост над кольцевой дорогой и
|   повернуть направо на внешнюю часть кольцевой дороги;
| двигаться по кольцевой дороге в направлении против
|   часовой стрелки до Каширского шоссе;
| повернуть направо на Каширское шоссе в сторону из города;
| двигаться, никуда не сворачивая, до
|   аэропорта Домодедово;
конец алгоритма
Строки алгоритма представляют собой фразы в повелительном наклонении, которые предназначены исполнителю алгоритма, т.е. любому водителю, который может отличить внешнюю сторону кольцевой дороги от внутренней. Строки алгоритма выполняются последовательно; считается, что исполнитель алгоритма способен не задумываясь выполнить каждую его команду.
Большинство алгоритмов не сводится, однако, к последовательному выполнению команд, в них присутствуют ветвления и циклы. При ветвлении в зависимости от условия выполняется одна из двух ветвей программы; для этого используется оператор "если ... то ... иначе ... конец если". Например, можно модифицировать приведенный выше алгоритм, используя выбор одного из двух альтернативных путей, в зависимости от наличия транспортной пробки.
алгоритм Оптимальный путь от Аэровокзала до Домодедово
| Дано: находимся у Аэровокзала
| Надо: оказаться в аэропорту Домодедово
начало алгоритма
| если нет пробки на Ленинградском проспекте
| |   в направлении из центра
| | то
| |  // ...выполняем предыдущий алгоритм...
| |  Проезд от Аэровокзала до Домодедово через МКАД
| | иначе
| |  повернуть направо на боковой проезд
| |     Ленинградского проспекта в сторону центра;
| |  доехать до пересечения с Беговой улицей;
| |  повернуть направо на Третье транспортное кольцо;
| |  ехать по Третьему транспортному кольцу против
| |     часовой стрелки до пересечения с Варшавским шоссе;
| |  повернуть направо на Варшавское шоссе
| |     в сторону из центра;
| |  ехать прямо до развилки с Каширским шоссе;
| |  на развилке с Каширским шоссе проехать прямо в сторону
| |     Каширского шоссе; // Варшавское уходит направо
| |  двигаться, никуда не сворачивая, до
| |     аэропорта Домодедово;
| конец если
конец алгоритма
Здесь исполнитель алгоритма сначала должен проверить условие

нет пробки на Ленинградском проспекте
в направлении из центра
Если это условие истинно, то выполняется первый алгоритм "Проезд от Аэровокзала до Домодедово через МКАД"; если ложно - часть алгоритма между строками "иначе" и "конец если". Следует отметить, что

  1. здесь выполняется алгоритм "Проезд от Аэровокзала до Домодедово через МКАД", описанный ранее. Возможность использования (вызова) описанных ранее алгоритмов является важной чертой любого алгоритмического языка, позволяющей строить более сложные алгоритмы из имеющихся заготовок;
  2. дважды был использован символ комментария //. Текст, расположенный справа от этого символа, игнорируется исполнителем алгоритма, он нужен лишь составителю алгоритма или тому, кто затем будет его исправлять или модифицировать. Комментарии являются важнейшей составной частью любых программ, это способ общения программистов друг с другом (или даже с самим собой, что нужно при разработке больших программ, которая занимает длительное время). Комментарии объясняют, что составитель алгоритма имел в виду в случаях, когда идея алгоритма не очевидна с первого взгляда.

Второй важнейшей конструкцией алгоритмического языка является конструкция "цикл пока". Заголовок цикла состоит из ключевых слов "цикл пока", за которыми следует некоторое условие. Дальше записывается тело цикла, завершаемое строкой "конец цикла". При выполнении цикла исполнитель сначала проверяет условие в заголовке тела цикла. Если условие истинно, то выполняется тело цикла. Затем вновь проверяется условие в заголовке цикла, опять выполняется тело цикла, если условие истинно, и так до бесконечности. Если же условие ложно с самого начала или становится ложным в результате предыдущего выполнения тела цикла, то тело цикла не выполняется и цикл завершается. Таким образом, по выходу из цикла условие, записанное в его заголовке, всегда ложно. Если условие ложно перед началом цикла, то цикл не выполняется ни разу! Программисты иногда называют "цикл пока" циклом с предусловием, поскольку условие продолжения цикла проверяется перед выполнением тела цикла, а не после него. Иногда используют циклы с постусловием (do... while), когда тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз, а условие продолжения проверяется после каждой итерации. Всегда предпочтительнее использовать цикл с предусловием, это помогает избежать многих ошибок.
Для иллюстрации конструкции "цикл пока" можно привести следующую модификацию алгоритма проезда.
алгоритм Добраться из Аэровокзала до Домодедово
| Дано: находимся у Аэровокзала
| Надо: оказаться в аэропорту Домодедово
начало алгоритма
|
| цикл пока пробка на Ленинградском проспекте
| | выпить чашку кофе в кафе Аэровокзала
| | ждать полчаса
| конец цикла
|
| Проезд от аэровокзала до Домодедово через МКАД
конец алгоритма
Здесь снова использован определенный ранее алгоритм "Проезд от аэровокзала до Домодедово". Условие продолжения цикла проверяется перед выполнением тела цикла, но не в процессе его выполнения! Так, если пробка рассосалась после чашки кофе, то все равно нужно ждать полчаса.
Теперь можно подвести итоги.
Запись алгоритма на неформальном языке представляет собой последовательность команд исполнителю алгоритма. Запись может также включать управляющие конструкции: ветвление, или условный оператор, и цикл "пока". Условный оператор выглядит следующим образом:
если условие
| то
|   последовательность действий 1
| иначе
|   последовательность действий 2
конец если
Последовательность действий 1 выполняется, когда условие истинно; в противном случае выполняется последовательность действий 2. Ключевое слово "иначе" и последовательность действий 2 могут отсутствовать; в этом случае, когда условие ложно, исполнитель ничего не делает.
Цикл "пока", или цикл с предусловием выглядит следующим образом:
цикл пока условие
| последовательность действий
конец цикла
Сначала проверяется условие в заголовке цикла. Если оно истинно, то выполняется последовательность действий, составляющая тело цикла. Это повторяется неограниченное число раз, пока условие истинно. Цикл заканчивается, когда условие при очередной проверке оказывается ложным. Важно отметить, что условие проверяется перед каждым выполнением тела цикла, но не в процессе его выполнения.
Помимо элементарных действий, в записи алгоритма можно использовать другие алгоритмы. Для вызова другого алгоритма нужно просто указать его название. (В некоторых языках, например, в Фортране, для вызова алгоритма используется ключевое слово CALL.) Также в записи алгоритма могут присутствовать комментарии, которые игнорируются исполнителем алгоритма. Для отделения комментария будут использоваться знаки // (двойная косая черта) в соответствии с синтаксисом языка C++.

http://localhost:3232/img/empty.gifПонятие переменной

Алгоритм состоит из команд исполнителю. Исполнитель может, в свою очередь, командовать другими исполнителями. Компьютер можно рассматривать как универсальный исполнитель, который управляет другими исполнителями. Рассмотрим, к примеру, автомобиль с инжекторным двигателем. В нем работой двигателя управляет компьютер (его иногда называют микропроцессорный блок). Компьютер получает данные от разнообразных датчиков (датчики положения коленчатого вала и дроссельной заслонки, температуры охлаждающей жидкости, скорости, детонации, кислорода и др.) и отдает приказания исполняющим системам двигателя - модулю зажигания, бензонасосу, форсункам двигателя, регулятору холостого хода, системе продувки адсорбера и т.д. Таким образом, и датчики, и исполняющие системы двигателя управляются компьютером, который выступает в роли универсального исполнителя.
Запись алгоритма для универсального исполнителя может включать команды, адресованные ему непосредственно, а также команды, которые нужно передать подчиненным исполнителям. В чем разница между универсальным и простейшими подчиненными исполнителями?
Как правило, универсальный исполнитель имеет собственную память, и выполнение им команд может приводить не к каким-либо внешним действиям, а к изменению его внутреннего состояния. Например, используя сигналы от датчика фазы, компьютер автомобиля вычисляет текущие обороты двигателя (которые показывает на тахометре). Используя эти данные и информацию, поступающую от датчика скорости автомобиля, компьютер может вычислить, какая передача включена в определенный момент времени. Далее вычисляется текущая нагрузка на двигатель и устанавливается, какой должна быть смесь бензина и воздуха, подаваемая в цилиндры двигателя. В зависимости от этого подаются команды на открытие форсунок. От степени обогащения смеси зависит момент зажигания - чем богаче смесь, тем позже момент зажигания; таким образом, подаче команды модулю зажигания предшествуют достаточно сложные вычисления.
Таким образом, компьютер автомобиля, управляющий работой двигателя, хранит в любой момент времени в своей памяти текущие скорость, передачу, нагрузку на двигатель, температуру охлаждающей жидкости, требуемую степень обогащенности смеси и многие другие параметры. Эти параметры периодически перевычисляются на основании сигналов от разнообразных датчиков. В зависимости от значений параметров, компьютер передает те или иные сигналы управляющим системам двигателя.
Значение каждого параметра хранится в определенном участке памяти компьютера и может меняться в процессе выполнения алгоритма. Такой участок памяти компьютера называется переменной. Понятие переменной - важнейшее понятие алгоритмического языка. Переменные встроены в конструкцию универсального исполнителя.
Каждой переменной присваивается имя. В рассмотренном примере используются переменные "скорость", "обороты двигателя", "передача", "нагрузка", "температура", "обогащенность смеси", "угол опережения зажигания" и другие. С каждой переменной связан ее тип, т.е. множество значений, которое она может принимать. Например, "передача" принимает целые значения от 1 до 5 (обратная и первая передачи не различаются), тогда как "скорость", а также "обогащенность смеси" принимают вещественные значения (скорость измеряется в м/сек, обогащенность смеси может измеряться либо соотношением кислорода и паров бензина в единице объема, либо в процентах относительно стехиометрической смеси 14/1, соответствующей полному сгоранию паров бензина).
С переменной можно выполнять два действия:

  1. прочитать текущее значение переменной;
  2. записать новое значение в переменную или, как говорят программисты, присвоить новое значение переменной.

В алгоритмическом языке чтение значения переменной выполняется в результате использования ее имени в любом выражении. Запись нового значения переменной выполняется с помощью так называемого оператора присваивания. Он выглядит следующим образом:
имя переменной := выражение;
Знак := читается как присвоить значение. Во многих языках вместо него используется просто знак равенства:
имя переменной = выражение;
При выполнении оператора присваивания сначала вычисляется значение выражения в правой части, затем оно записывается в переменную, имя которой указано в левой части. Старое значение переменной при этом стирается. Например, скорость автомобиля вычисляется по количеству импульсов от датчика скорости в единицу времени: датчик скорости посылает 6 импульсов на каждый пройденный метр.
скорость := число импульсов от датчика скорости /
(6 * интервал времени);
Переменная "число импульсов от датчика скорости" в течение каждого интервала времени суммирует число импульсов. В начале каждого интервала она обнуляется. Полученная в результате скорость выражается в м/с. Если нужно получить скорость в км/час, то дополнительно выполняется следующее действие:
скорость := скорость * 3600 / 1000;
Здесь переменная "скорость" входит как в правую, так и в левую части оператора присваивания. В правой части используется старое значение этой переменной, вычисленное в м/сек. Поскольку час содержит 3600 секунд, то при домножении на 3600 получается расстояние в метрах, проходимое за 1 час; после деления на 1000 получается расстояние в километрах. Вычисленное значение затем присваивается переменной "скорость".
Суммируем сказанное выше:

  1. универсальный исполнитель, или компьютер, - это исполнитель, который может управлять другими исполнителями. Запись алгоритма для универсального исполнителя может включать команды, которые он должен передать подчиненным исполнителям, и команды, изменяющие внутреннее состояние самого универсального исполнителя;
  2. внутреннее состояние универсального исполнителя определяется состоянием его памяти. Память - это материальный носитель (лента машины Тьюринга, ламповая или ферритовая память первых компьютеров, полупроводниковая память современных компьютеров), который хранит информацию. Эту информацию можно читать и перезаписывать;
  3. переменная - это область памяти универсального исполнителя, хранящая порцию информации. Любая переменная имеет имя и тип. Тип переменной определяется множеством всех значений, которые она может принимать. Память универсального исполнителя можно рассматривать как набор переменных;
  4. с переменной можно выполнять два действия: прочитать ее текущее значение и записать в нее новое значение (старое теряется). В алгоритмическом языке значение переменной читается, когда ее имя используется в любом выражении, значение которого надо вычислить. Для записи нового значения в переменную применяется оператор присваивания, который имеет вид
  1. имя переменной := выражение;

При его выполнении сначала вычисляется значение выражения справа от знака присваивания :=, затем оно записывается в переменную. Выражение в правой части может включать имя переменной в левой части. В этом случае при вычислении выражения используется старое значение переменной.
http://localhost:3232/img/empty.gif

 

 
На главную | Содержание | < Назад....Вперёд >
С вопросами и предложениями можно обращаться по nicivas@bk.ru. 2013 г.Яндекс.Метрика